Vergelijkingen met een deelsom

Goedemiddag,

Kunt u mij aub helpen met deze 3 sommen want ik snap niet hoe je dit moet oplossen:
A: (p-4):5 = 20
B: p:4-10= -5
(4-p):5= 5

wat moet ik doen met :5 en :4?

Met vriendelijke groet,
Marijke

Marijk
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 3 april 2016

Antwoord

De vergelijkingen die je hebt, bestaan uit een formule (in het eerste voorbeeld (p-4):5) en een uitkomst (in dat voorbeeld 20).

Nu kun je zo'n formule zien als een soort machine die beschrijft welke stappen je moet nemen om het antwoord te krijgen:

p --(-4)--$>$ p-4 --(:5)--$>$ (p-4):5 = uitkomst

Als je een waarde voor p weet, kun je die in de machine invullen en dan krijg je de uitkomst.

In dit geval weet je niet de waarde voor p, maar wel de uitkomst. De vraag is nu: welke waarde heeft p? Die waarde kun je vinden door de machine als het ware om te keren: je begint bij de laatste stap van de formulemachine en bedenkt wat je zou moeten doen om te zorgen dat die stap ongedaan gemaakt wordt.

Stel je voor dat je een machine hebt die eindigt met de stap +5. Wil je zorgen dat die stap omgekeerd wordt, dan moet je 5 aftrekken van je uitkomst. Oftewel: je vergelijkingsmachine begint met de stap -5.

In dit geval is de laatste stap van je formulemachine delen door 5. Om dat ongedaan te maken, moet je vermenigvuldigen met 5.

De vergelijkingsmachine in dit voorbeeld is:
(p-4):5 = uitkomst --(x5)--$>$ p-4 --(+4)--$>$ p

Als je dit wiskundig opschrijft, ziet het er bijvoorbeeld zo uit:
$(p-4):5 = 20$
$p-4 = 100$
$p= 104$

De andere sommen kun je op dezelfde manier oplossen. Lukt dat nu?

Daniel2
zondag 3 april 2016

Re: Vergelijkingen met een deelsom

©2001-2024 WisFaq