Differentiëren
Beste, Voor een vraagstuk moet ik de volgende functie differentiëren: f(x)= arctan(7/x) - arctan(4/x) Hoe zou ik dit het beste aan kunnen pakken? Alvast bedankt, mvg, Stefan
stefan
Student hbo - woensdag 30 maart 2016
Antwoord
Beste Stefan, De afgeleide van arctan(x) is 1/(1+x2). Omdat het argument niet x maar respectievelijk 7/x en 4/x is, heb je ook nog de kettingregel nodig. Ik toon het voor de eerste term: $$\left( \arctan\frac{7}{x}\right)' = \frac{1}{1+\left( \frac{7}{x} \right)^2}\left( \frac{7}{x} \right)' = \frac{1}{1+ \frac{49}{x^2} }\left(- \frac{7}{x^2} \right) = - \frac{7}{x^2+49}$$De afgeleide van de andere term is analoog. Lukt het zo? mvg, Tom
woensdag 30 maart 2016
©2001-2024 WisFaq
|