Lucas-getallen

ik heb deze vraag in mijn boek staan:
In het algemeen kun je Fibonacci-rijen vormen door met twee gehele startgetallen a en b te beginnen en elk volgende getal te vormen als de som van zijn beide voorgangers. Dan is F(0)=a,F(1)=b en er geldt: F(n+2)=F(n+1)+F(n)
-Onderzoek voor verschillende waarden van a en b het gedrag van de rij en probeer verband te leggen met de gulden snede.
-Een bijzonder geval van deze algemere rijen vormt de rij van Lucas-getallen.

Nu is mijn vraag...... wat is dat voor een rij en waarom is hij bijzonder?

Mandy
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 februari 2003

Antwoord

Als ik het goed begrepen heb zit het precies andersom! Je hebt de rij van Fibonacci. Deze begint altijd met 1,1,2,3,5,8,...

Lucas heeft vervolgens ook rijen met andere begingetallen onderzocht. Hierbij is de rij van Fibonacci een bijzonder geval van Lucas-rijen. Meer informatie op Lucas-getallen en Fibonacci, Lucasrijen en meer....

woensdag 19 februari 2003

©2001-2024 WisFaq