Berekenen afstand lijn en punt

De algemene formule om dit te berekenen weet ik
d(P,l)=[ap₁+bp₂+c]/√(a²+b²)
voor lijn ax+by+c=0 punt P(p₁,p₂)

Nu heb ik lijn y=-1 en punt A(2,1)
Het antwoord zegt d(A,l)=[1-(-1)]=2
Hoe komen ze aan die 1-(-1)?

amasja
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 15 februari 2016

Antwoord

Schrijf de lijnvergelijking eens als 0x + 1y + 1 = 0 en vul de coördinaten van A in. Dan komt er duidelijk 2 uit.
Maar, is hier zo'n formule eigenlijk wel nodig? De lijn is horizontaal (!) en ligt 1 eenheid onder de X-as. A ligt 1 eenheid bóven de X-as. Welke afstand zit er dan tussen lijn en punt?

MBL
maandag 15 februari 2016

©2001-2024 WisFaq