Breuksplitsen

Om de functie 1/(N*(1-N)) te integreren moet ik de breuk splitsen.

Mijn vraag: wat is de methode om A en B te bepalen?
VB: 1/((N-1)(N-2))= A/(N-1) + B/(N-2)

alvast heel erg bedankt

Ruud
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 februari 2003

Antwoord

Maak rechts weer gelijknamig en vergelijk het resultaat vervolgens met links. Dat geeft dan:

A(n - 2)/[(n - 1)(n - 2)] + B(n - 1)/[(n - 1)(n - 2)] ofwel

[(A + B)n + (-2A - B)]/[(n - 1)(n - 2)]

De noemers zijn aan beide zijden gelijk gemaakt, en dus moeten de tellers het ook worden. Dat geeft A + B = 0 en -2A - B = 1 en dan kom je zelf wel verder.

MBL
woensdag 19 februari 2003

©2001-2024 WisFaq