Collineaire punten en vlak alpha

Goede middag,

Gegeven zijn 3 niet collineaire punten A,B,C en een vlak alpha. Bepaal een punt dat in alpha ligt en even ver van A,B en C gelegen is. Onderzoek ook wanneer dit vraagstuk geen of oneindig veel oplossingen heeft.

Ik weet er geen blijf mee maar een goede figuur zou misschien al wat helpen bij het onderzoek en misschien oo enkele tips om verder te kunnen....

Vriendelijke groeten

Een bijzonder leuk jaar aan de ploeg van Wisfaq gewenst, een goede gezondheid en dat we veel mogen "rekenen" op de mensen die deze site goede diensten bewijzen als beantwoorders. Proficiat daarvoor!

Rik Le
Iets anders - zaterdag 2 januari 2016

Antwoord

Omdat de drie punten niet collineair zijn, vormt het drietal punten een driehoek ABC.
Neem nu de as m van deze driehoek. Deze lijn vind je door de snijlijn te bepalen van twee middelloodvlakken van twee zijden van de driehoek. Deze middelloodvlakken zijn de ruimtelijke equivalenten van middelloodlijnen in de vlakke meetkunde.
Ieder punt van de as ligt evenver van A, B en C.
Het gezochte punt is het snijpunt van m en het gegeven vlak.

MBL
zaterdag 2 januari 2016

©2001-2024 WisFaq