Kansen bij normale verdeling

Zou iemand mij kunnen helpen bij de onderstaande opdracht? bij voorbaat dank!

Bij een onderzoek hoe jongeren hun inkomen besteden is o.a. gekeken hoeveel zij per maand uitgeven aan recreatie. Het bedrag dat werkende jongeren per maand uitgeven aan recreatie blijkt normaal verdeeld te zijn met een gemiddelde van 50 euro en een standaarddeviatie van 10 euro.

a) Bereken hoe groot de kans is dat een willekeurig werkende jongere per maand meer dan 25 euro uitgeeft aan recreatie.
b) Bereken hoe groot de kans is dat een willekeurig werkende jongere per maand meer dan 25 euro, maar minder dan 45 euro, uitgeeft aan recreatie.
c) Bereken hoe groot de kans is dat 25 willekeurig gekozen werkende jongeren gemiddeld meer dan 53 euro per maand uitgeven aan recreatie.

Math F
Student hbo - maandag 21 december 2015

Antwoord

Dit staat waarschijnlijk netjes in je boek uitgelegd; bij a) en b) gaat het om de kansen $P(X\ge25)$ en $P(25\le X\le45)$, die kansen vertaal naar de standaard-normale verdeling je door de grenzen te transformeren via $g\mapsto(g-50)/10$.
Voor c) moet je gebruiken dat bij middelen de verwachting gelijk blijft en de standaarddeviatie door de wortel van het aantal gedeeld wordt.

Zie Wikipedia: normale verdeling

kphart
maandag 21 december 2015

©2001-2024 WisFaq