Integreren

Ik moet aantonen dat de functie F(x)= x * ln(x+e) + e * ln(x+e) - x de primitieve is van f(x) = ln(x+e).

Ikzelf kom hierop uit:
F'(x) = [x]' * ln(x+e) + x * [ln(x+e)]' + [e]' * ln(x+e) + e * [ln(x+e)]' - [x]'

= 1 * ln(x+e) + x/x+e + e * ln(x+e) + e/x+e - 1

= ln(x+e) + x+e/x+e + e * ln(x+e) - 1

= ln(x+e) + e*ln(x+e).

Zou iemand mij kunnen helpen hiermee?

• Integreren

Fleurt
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 december 2015

Antwoord

Die $e\ln(x+e)$ hoort daar niet; $e$ is een constante, dus $[e]'=0$.

kphart
donderdag 10 december 2015

©2001-2024 WisFaq