Herleiden

Hallo wisfaq,

Bij de formule: $q+8-(1/(p+6))=0$ moet ik $p$ uitdrukken in $q$, ik tot $1/(p+6)=-q-8$, maar ik weet niet hoe ik van daaruit verder kom. Mijn examenweek is al over een week.

Alvast heel erg bedankt

Ramy O
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 december 2015

Antwoord

Als je $p$ moet uitdrukken in $q$ dan moet je uiteindelijk iets krijgen in de vorm:

$p=...q... + ...$

Eventueel met machten of een deling, maar hoe doe je dat dan? Wel aan. Daar komt ie aan!

Gegeven:

$
\eqalign{q + 8 - \frac{1}
{{p + 6}} = 0}
$

Om de breuk weg te werken zou je links en rechts kunnen vermenigvuldigen met $p+6$. Je bent dan de breuk kwijt...

$
\eqalign{
& q + 8 - \frac{1}
{{p + 6}} = 0 \cr
& (p + 6) \cdot q + (p + 6) \cdot 8 - 1 = 0 \cr
& pq + 6q + 8p + 48 - 1 = 0 \cr}
$

Gelijksoortige termen samennemen en dan... Getallen naar rechts, termen zonder $p$ naar rechts en termen met $p$ links.

$
pq + 8p = - 6q - 47
$

...en dan proberen om p buiten haakjes te halen en dan delen...

$
\eqalign{
& p(q + 8) = - 6q - 47 \cr
& p = \frac{{ - 6q - 47}}
{{q + 8}} \cr
& p = - \frac{{6q + 47}}
{{q + 8}} \cr}
$

Tada! Dat moet het zijn! Snap je?

donderdag 3 december 2015

©2001-2024 WisFaq