Economische vergelijking
Bij de volgende berekening zou ik graag willen weten hoe ik de X voor de =streep krijg. Hoe kan ik X berekenen?
Voorbeeld:
5=-10+(4/(1+x))+(3/(1+x)2)+(2/(1+x)3)
Waarbij x de vermogenskostenvoet is in % en de machten het aantal jaren aangeven. Formule is dus mede afhankelijk van het aantal jaren.
Hoe bereken ik x?
Stefan
Student hbo - maandag 23 november 2015
Antwoord
Als je de vergelijking een beetje opruimt dan zou je zoiets kunnen doen:
$
\eqalign{
& \frac{2}
{{\left( {1 + x} \right)^3 }} + \frac{3}
{{\left( {1 + x} \right)^2 }} + \frac{4}
{{1 + x}} - 15 = 0 \cr
& \frac{2}
{{\left( {1 + x} \right)^3 }} + \frac{{3\left( {1 + x} \right)}}
{{\left( {1 + x} \right)^3 }} + \frac{{4\left( {1 + x} \right)^2 }}
{{\left( {1 + x} \right)^3 }} - \frac{{15\left( {1 + x} \right)^3 }}
{{\left( {1 + x} \right)^3 }} = 0 \cr
& \frac{{2 + 3(1 + x) + 4(1 + x)^2 - 15(1 + x)^3 }}
{{\left( {1 + x} \right)^3 }} = 0 \cr
& 2 + 3(1 + x) + 4(1 + x)^2 - 15(1 + x)^3 = 0 \cr
& - 15x^3 - 41x^2 - 34x - 6 = 0 \cr
& 15x^3 + 41x^2 + 34x + 6 = 0 \cr}
$
Dat geeft een derdegraadsvergelijking. Die zou je wel exact kunnen oplossen, maar dat ga ik niet doen...
Een numerieke oplossing ligt hier dan voor de hand:
$
x \approx - 0,239659620
$
...maar als je dat toch al wilt doen dan kan je dat zo goed met de oorspronkelijke vergelijking doen...
...en dat kan zelfs met de grafische rekenmachine!
maandag 23 november 2015
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Economische vergelijking