Open en gesloten deelverzamelingen

Hallo
In mijn cursus staat het volgende geschreven:
Zij A een deelverzameling van R. We noemen A open als A leeg is of als er rond elk punt a Î A een d$>$0 bestaat zo dat]a-d, a+d[Í A.
Maar stel nu dat ik volgend gesloten interval heb: [5,10], dan neem ik voor d=1 en voor a=7. Dan vind ik toch ook een open interval ]6, 8[ dat gelegen is binnen [5,10]?
Die definitie is dan toch niet ruim genoeg? Of mis ik iets essentieels in mijn denkmethode? Zelfs als ik voor a=5,4 kan ik ook nog altijd een d$>$0 vinden zodat het open interval gelegen is binnen mijn gesloten interval...
Kan iemand mij helpen?
Bedankt!

Julie
Student universiteit - zaterdag 21 november 2015

Antwoord

En wat doe je wanneer a = 5 of wanneer a = 10?

MBL
zaterdag 21 november 2015

©2001-2024 WisFaq