Maximale oppervlakte gelijkbenige driehoek
Beste, ik moet een extremumvraagstuk oplossen met een gelijkbenige driehoek. Er is gegeven dat de gelijke zijden van de driehoek $a$ zijn en dat de hoek tussen de basis en een gelijke zijde $\alpha$ is. Volgens de opgave kan de tophoek veranderen.
De vraag is: bereken de hoek $\alpha$ waarbij de oppervlakte van de driehoek maximaal is. Dank u dat ik alvast mijn vraag aan jullie kan stellen. Vriendelijke groeten.
Lisa W
3de graad ASO - zaterdag 7 november 2015
Antwoord
Een paar tips om je op het juiste spoor te brengen.
Noem de tophoek $\beta$.
De oppervlakte is dan 1/2·a2·sin($\beta$).
Als de hoek tussen de basis en een gelijke zijde $\alpha$ is dan is $\beta$=180°-2$\alpha$.
Dus de oppervlakte is 1/2·a2·sin(180°-2$\alpha$)
En nu de hamvraag: wanneer is dit maximaal?
zaterdag 7 november 2015
©2001-2024 WisFaq
|