Meetkundige rijen

Hoe kan je in een meetkundige rij, de eerste drie termen bepalen? We weten enkel dat de som 62 is en het product 1000. Moet je dit doen met de formule : 'S_n=1/2.n.(t₁+t_n)' zo ja, hoe doe je dit dan voor 3 termen? Hopelijk kunnen jullie mij helpen, alvast bedankt!

Femke
2de graad ASO - donderdag 5 november 2015

Antwoord

Noem de drie termen: a, ar en ar²
Dan is het product van deze drie termen: a·ar·ar²=a³r³=(ar)³
Dus geldt (ar)³=1000=10³.
Dus ar=10
Daaruit volgt: a=r/10
De som van de termen is a+ar+ar²=a(1+r+r²)=r/10·(1+r+r²)
Dit is gelijk aan 62.
Los hieruit r op dan weet je ook a.
Zou dat lukken?

donderdag 5 november 2015

©2001-2024 WisFaq