Staartdeling en polynomen
Hoe deel je iets zoals z4+2z2+1 door z-i
snovel
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 18 september 2015
Antwoord
Beste snovel bijholt,
Je kan daarvoor technieken gebruiken die je van reële veeltermen kent, zoals de staartdeling of het schema (de regel) van Horner.
Toevallig is deze veelterm eenvoudig te ontbinden in factoren en dan volgt je deling vanzelf; immers:
$$z^4+2z^2+1 = (z^2+1)^2 = \left((z-i)(z+i)\right)^2 = (z-i)^2(z+i)^2$$Kan je hiermee verder?
mvg,
Tom
vrijdag 18 september 2015
©2001-2024 WisFaq
|