Wortel primitiveren
Beste,
Hoe kan ik deze functie primitiveren?
f(x)=x√(5-x2) het is de bedoeling dat het met de substitutieregel gebeurt, maar ik heb er nog al moeite mee..
Alvast bedankt!
Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 september 2015
Antwoord
$
\eqalign{
& \int {x\sqrt {5 - x^2 } } dx = \cr
& \int { - \frac{1}
{2}\sqrt {5 - x^2 } } \cdot - 2x\,dx = \cr
& \int { - \frac{1}
{2}\sqrt {5 - x^2 } } d(5 - x^2 ) = \cr
& Neem\,\,u = 5 - x^2 \cr
& \int { - \frac{1}
{2}\sqrt u \,du} = \cr
& - \frac{1}
{3}u^{1\frac{1}
{2}} + C = \cr
& - \frac{1}
{3}u\sqrt u + C = \cr
& - \frac{1}
{3}\left( {5 - x^2 } \right)\sqrt {5 - x^2 } + C \cr}
$
Zie 2. Substitutiemethode en De standaard aanpak
donderdag 3 september 2015
©2001-2024 WisFaq
|