Oplosmethode differentiaal

Beste,

Ik heb moeilijkheden met het oplossen van deze Differentiaal vergelijking over het bereken van het aantal zieke mensen.Hoe kan ik dit het best aanpakken ??

db/dt = β b(t) * (N-b(t))

β= constante
N = Aantal zieke mensen
op tijdstip(t0) = 0 zijn er 10 mensen ziek
Hoeveel zieke mensen zijn er op tijdstip 10s ?

Alvast bedankt!

Sara
Student universiteit - woensdag 26 augustus 2015

Antwoord

Dit is er een met gescheiden variabelen:
$$
\frac{db}{b(N-b)} = \beta\,dt
$$
links kun je breuksplitsen
$$
\frac1{b(N-b)}=\frac1N\left(\frac1b+\frac1{N-b}\right)
$$
Nu links en rechts primitiveren en de beginvoorwaarde invullen (het is nog wel handig de constante $N$ naar rechts te brengen).

kphart
donderdag 27 augustus 2015

©2001-2024 WisFaq