Juistheid omgekeerde logaritme bewijzen

Formule is: log(A:B)=-log(B:A)

Hoe bewijs je dit?

Ik kom er wel op dat log(A:B)=log(A)-log(B), maar niet op welke regel je toepast als je het omdraait.

(Het is vraag 5 uit VWO A wiskunde examen 2013, 2de tijdvak)

Ruben
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 juli 2015

Antwoord

Hallo Ruben,

Je bent al een eind:
log(A/B) = log(A)-log(B) = -(log(B)-log(A)) = -log(B/A)

Iets directer is:
omdat (A/B) = (B/A)^-1

is ook:
log(A/B) = log(B/A)^-1 = -1·log(B/A) = -log(B/A)

Opgelost?

donderdag 9 juli 2015

Re: Juistheid omgekeerde logaritme bewijzen

©2001-2024 WisFaq