Breuksplitsen
Hallo,
Ik ben nu bezig met breuken en nu moet de formule a/(b+c)=a/b+a/c kloppend maken dit lukt me echter niet, ik heb al veel dingen geprobeerd zoals a(1/b + 1/c) alleen komt het telkens niet uit, zou iemand mij kunnen helpen.
Alvast bedankt
Chris
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 28 juni 2015
Antwoord
Hallo Chris,
Als je probeert waarden te vinden waarvoor a/b+c = a/b + a/c zou kloppen, dan gaat dat natuurlijk, heel flauw, met a=0.
Als a ongelijk is aan 0, dan kunnen we afleiden:
a/b+c = a/b + a/c
(delen door a)
1/b+c = 1/b + 1/c
(maal b+c)
1 = b+c/b + b+c/c
1 = 1 + c/b + 1 + b/c
c/b + b/c = -1
(maal bc)
c2 + b2 = -bc
b2 + bc + c2 = 0
Deze vergelijking heeft geen oplossingen. Dat kun je zien door de discriminant uit te rekenen als we b als variabele "x" nemen. Dan krijgen we
D = c2 - 4·1·c2 = -3c2
en die is duidelijk negatief.
Conclusie: alleen a=0 lukt.
zondag 28 juni 2015
©2001-2024 WisFaq
|