Log uit de formule halen bij hele moeilijke vraag?
Hallo ! ik heb een klein vraagje over een opgave die ik tegen ben gekomen in mijn boek het betreft deze opgave:
G=−17,4+25⋅log(t+5)
t=4,97⋅25√10^G −5
Nu heb ik even het antwoord model doorgekeken en daar staat:
log(t+5) = G+17,4/25
Dit deel snap ik nog
maar dan komt dit
t+5=10^G/25·10^17,4/25
Mijn vraag is hoe ze hier aan die 10 komen ? ik weet dat een logaritme standaard een 10log is maar is een een regel waarbij je dus een 10 mag schrijven rechts van de = en dan de log weghalen ofzo ?
Het antwoord is trouwens
t= 25√10^G · 4,97-5
maar ik snap wel hoe je van het laatstgenoemde stapje tot het antwoord komt.
thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 27 juni 2015
Antwoord
Je komt uit op:
$
\log (t + 5) = \frac{{G + 17,4}}
{{25}}
$
Gebruik nu de hoofdregel L1 van de logaritme(*):
$
\log (a) = b \Rightarrow a = 10^b
$
Dan krijg je:
$
t + 5 = 10^{\frac{{G + 17,4}}
{{25}}}
$
...en dan lukt het wel?
zaterdag 27 juni 2015
©2001-2024 WisFaq
|