Opgave met sinussen en cosinussen vereenvoudigen
Hallo
Ik wilde deze oefening maken:
Vereenvoudig:
(sin3a + cos3a)/(sina + cosa) + (sin3a - cos3a)/(sina - cosa)
Maar ik heb eigenlijk geen idee hoe ik eraan moet beginnen. Ik ken wel de formules van de goniometrie en ik weet dat de oplossing 2 moet zijn. Zou u me op weg kunnen helpen?
Alvast bedankt!
kim
3de graad ASO - zondag 7 juni 2015
Antwoord
Beste Kim,
Gebruik de formules
$x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2)$
en
$x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)$
om de tellers van beide termen te ontbinden factoren. Je kan dan in beide gevallen schrappen en dus vereenvoudigen.
Wat blijft over? Denk aan de hoofdformule/grondformule van de goniometrie.
mvg,
Tom
zondag 7 juni 2015
©2001-2024 WisFaq
|