Richtingscoëfficiënt op dubbellogaritmisch papier

Bepaal je de richtingscoëfficiënt op dubbellogaritmisch papier op dezelfde manier als op 'normaal' grafiekpapier?

Vb: X1=1, X2=3, Y1=4, Y2=35.
De richtingscoëfficiënt zou dan: (35-4) / (3-1) = 15,5

Wat betekent deze richtingscoëfficiënt in de algemene formule y=ax^b?

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 6 juni 2015

Antwoord

Hallo Tom,

Een rechte lijn op dubbellogaritmisch papier hoort niet bij een rechte lijn op gewoon lineair papier, dus richtingscoëfficiënt is een listig begrip hier.

Het is zeker niet zo dat 15,5 terugkomt als a in jouw formule. De formule is namelijk ongeveer gelijk aan y=4·x^1,97 (1,97 is een afronding van ³log(8,75)). Voor een aanpak, zie de link onderaan.

Wat dan wel? Op het dubbellogaritmisch papier tekenen we de logaritmes van de x- en y-waarden. Dus je zou je richtingscoëfficiënt uit moeten rekenen met voor alle vier waarden de logaritme. Dan krijg je:
^{log(35)-log(4)}/_{log(3)-log(1)} = ^log(35/4)/_log(3/1) = ^log(8,75)/_log(3) = ³log(8,75) $\approx$ 1,97.
Hé, dat is b .

Zie Het opstellen van een formule bij logaritmisch papier

zaterdag 6 juni 2015

©2001-2024 WisFaq