Cirkel met verzameling van punt

Beste,



Op een cirkel ligt een vast punt A De raaklijn in een punt P aan de cirkel snijdt de raaklijn in A aan de cirkel in het punt Q. H is het hoogtepunt is van driehoek APQ.

• Bepaal de verzameling van de punten H als P de cirkel doorloopt.

Aan deze vraag begrijp ik de vraagstelling niet en ik heb daarom ook geen idee hoe ik het moet oplossen.

Zou u mij kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 1 april 2015

Antwoord

In je plaatje ligt P op een bepaalde plaats en bij díe plaats liggen Q en H zoals ze zijn weergegeven. Als je P echter op een andere plek kiest, dan krijg je een andere raaklijn in P en dús een ander punt Q en dús een ander punt H.
De bedoeling is nu dat je in gedachten punt P de hele cirkel laat doorlopen en bij elke positie uitvogelt waar de bijbehorende H dan ligt. Je zou om te beginnen een tekening met passer en liniaal kunnen maken met daarin vier keuzen voor P en steeds de ligging van H bepalen. Als je dat doet (aanbevolen!), dan zul je gaan zien dat het er verdacht veel op lijkt dat de vier punten H op een cirkel liggen. De vraag is nu, is dat inderdaad waar en zo ja, welke cirkel is dat dan?

MBL
donderdag 2 april 2015

©2001-2024 WisFaq