Kettingregel
Beste,
De volgende vraag is mij onduidelijk:
Toon aan dat de afgeleide van ln[(tan(x)2) gelijk is aan 2/(sin(x)·cos(x)).
Het lukt tot zover 1/tan(x)·1/cos(x)2·2x
Alvast bedankt!
K. van
Student hbo - zaterdag 28 maart 2015
Antwoord
Ik neem aan dat je zoiets bedoelt:
$
\eqalign{
& f(x) = \ln (\tan ^2 x) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\tan ^2 x}} \cdot 2\tan x \cdot \frac{1}
{{\cos ^2 x}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan x}} \cdot \frac{1}
{{\cos ^2 x}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\frac{{\sin x}}
{{\cos x}}}} \cdot \frac{1}
{{\cos ^2 x}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\sin x}} \cdot \frac{1}
{{\cos x}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\sin x\cos x}} \cr}
$
Je moet maar 's kijken waar je dan zelf de bocht uitvliegt...
zaterdag 28 maart 2015
©2001-2024 WisFaq
|