Lissajousfiguren

Hallo

Definitie: is de kromme de baan van een bewegend punt dan is de PERIODE de kortste tijdsperiode die verloopt totdat de beweging zich herhaald. (dus van een cirkel een keer rond is 2p. en dan opnieuw.
Deze periode is de gemeenschappelijke periode van x en y.

Dat 2e deel van de definitie zou betekenen dat je de periode van de parametervoorstellingen x en y bij elkaar op kunt tellen maar dat is niet zo natuurlijk.

Kun je me eens uitleggen wat de kleinste gemeenschappelijke periode betekent? Als je de kromme in de grafiek van T naloopt krijg je heel andere uitkomst van de periode van K.

gr edward

edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 26 maart 2015

Antwoord

Als de periode van de x bijv. 4 is, dan begint de x-beweging steeds weer opnieuw op de momenten 0, 4, 8, 12, 16, 20 .......
Is de periode voor de y-beweging bijv. 3, dan herhaalt y zich op de momenten 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18.......
Die gemeenschappelijke periode uit je vraag zijn de momenten die zowel in de x als in de y lijst staan. Vanaf de start op moment 0 is dat hier dus voor het eerst op moment 12.
Het woord 'kleinste' in je vraag betekent dat men dit eerste moment bedoelt waarop de kromme doorlopen is. Als de periode 12 is, dan is het op het moment 24 ook weer raak en daarna weer op moment 36 enz.
De eerste = kleinste waarde is nu 12

MBL
donderdag 26 maart 2015

©2001-2024 WisFaq