Vermenigvuldigen ten opzichte van een as

We zijn nu bezig met kegelsneden transleren (dat begrijp ik) en spiegelen (begrijp ik ook), maar bij vermenigvuldigen t.o.v. een as raak ik helemaal in de war.

Als ik van de parabool x²=3y de parabool x²=y wil maken, welke vermenigvuldiging en met hoeveel moet ik dan doen?

Hoe moet ik vermenigvuldigingen met zo'n vergelijking doen? We hebben het namelijk alleen geleerd met functies..

Ton
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 maart 2015

Antwoord

Dag Ton,
Als je beide grafieken tekent zie je het eigenlijk al. Dat wil zeggen, je tekent y=x²/3 en y=x².
De 2e grafiek is bij elke waarde van x drie keer zo hoog als de eerste, dus door de 1e grafiek verticaal met een factor 3 te vermenigvuldigend.o.v. de x-as krijg je de tweede grafiek.
Tekenen helpt!

Je kan ook redeneren: de 3y wordt vervangen door y, of y door y/3, en dat betekent dat je verticaal met een factor 3 vermenigvuldigt.
Stel je vervangt in de eerste functie een x door 3x, dan vermenigvuldig je horizontaal t.o.v. de y-as met een factor 1/3.

ldr
dinsdag 17 maart 2015

©2001-2024 WisFaq