De Sponsor Loterij

Ik heb een dringende vraag over de Sponsor Loterij voor een PO wiskunde.
Bij deze loterij wordt er gebruik gemaakt van kaarten met 15 bingogetallen. Er worden ook 34 bingogetallen getrokken.
Als je bij het 15e getrokken bingogetal je kaart volmaakt, win je de hoofdprijs. Maar hoe reken je uit hoeveel kans je hebt dat je bij het 15e getrokken getal je kaart gelijk volmaakt?? En hoe reken je uit hoeveel kans je hebt als je bij het 16e, 17e, 18e enz.. getrokken getal je kaart volmaakt?

Ik hoop dat u mij kunt helpen! Bij voorbaat dank!!

Evelie
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 12 februari 2003

Antwoord

Er zijn in het totaal 45 bingogetallen

stel je nu eens voor dat al de 15 ballen die overeenkomen met de cijfers op je kaart groen zijn (=goed) en alle andere 30 ballen die niet op je kaart staan zijn rood (=fout).

15 ballen worden getrokken:
Het totaal aantal combinaties hierbij is (45 boven 15)= 344867425584
Het aantal goede combinaties bedraagt 1 dus de kans =
1/344867425584

16 ballen worden getrokken:
Voor het berekenen van het aantal gunstige combinaties is het van belang dat je uit de eerste 15 trekkingen 14 goede ballen en 1 foute trekt en vervolgens moet de 16e trekking juist zijn.
Het totaal aantal combinaties voor de eerste 15 trekkingen bedraagt (45 boven 15)= 344867425584
Aantal goede combinaties (15 boven 14)·(30 boven 1) = 450
(Voor respectievelijk 14 goede uit 15 mogelijke, 1 foute uit 30 mogelijke). Dat levert de kans voor wat we de eerste 15 trekkingen willen hebben. Daarna moet de 16e trekking ook nog juist zijn (kans 1/30)
De kans wordt dus (450/344867425584)·(1/30)

17 ballen worden getrokken:
Voor het berekenen van het aantal gunstige combinaties is het van belang dat je uit de eerste 16 trekkingen 14 goede ballen en 2 foute trekt en vervolgens moet de 17e trekking juist zijn.
Het totaal aantal combinaties voor de eerste 16 trekkingen bedraagt (45 boven 16)=646626422970
Aantal goede combinaties (15 boven 14)·(30 boven 2) = 6525
(Voor respectievelijk 14 goede uit 15 mogelijke, 2 foute uit 30 mogelijke). Dat levert de kans voor wat we de eerste 16 trekkingen willen hebben. Daarna moet de 17e trekking ook nog juist zijn (kans 1/29)
De kans wordt dus (6525/646626422970)·(1/29)

De rest kun je zelf !!

zie
http://www.hutchon.freeserve.co.uk/Factorials.htm
voor het berekenen van die grote getallen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

donderdag 13 februari 2003

Re: De Sponsor Loterij

©2001-2024 WisFaq