Orde van de afbreekfout
Wanneer je de afbeekfout voor de testvergelijking van de Trapeziumregel bepaalt, waar moet je dan afbreken?
Het antwoord breekt af met O(h3) en het eindantwoord voor de afbreekfout is dus O(h3)/h = O(h2) maar de reden zie ik daar niet van in.
Fiona
Student universiteit - donderdag 15 januari 2015
Antwoord
De definitie is $
\frac{y_{i+1} - z_{i+1}}h
$ met $y_{i+1}$ de echte oplossing, uitgaande van $y_i$, en $z_{i+1}$ de benaderde, ook uitgaande van $y_i$.
Van allebei kun je de Taylorreeksen opschrijven en je ziet dat er bij $h^3$ verschil is, dus $y_{i+1} - z_{i+1} = O(h^3)$, delen door $h$ geeft dat de afbreekfout zelf van orde $h^2$ is.
kphart
maandag 19 januari 2015
©2001-2024 WisFaq
|