Een logaritmische vergelijkinging

Volgens de uitwerking volgt uit

ln(x+2)=²log(x+2)
x+2=1,

Zou iemand mij dat uit kunnen leggen?
Groetjes een wanhopige leerling, die morgen een proefwerk heeft...

wanhop
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 januari 2015

Antwoord

Je kunt elke logaritme omtoveren in een logaritme met een ander grondtal door te delen. Als je de vergelijking wilt oplossen dan is het wel handig als er links en rechts dezelfde logaritme staat.

$
\eqalign{
& \ln \left( {x + 2} \right) = {}^2\log (x + 2) \cr
& \ln \left( {x + 2} \right) = \frac{{\ln (x + 2)}}
{{\ln (2)}} \cr
& \ln (x + 2) = 0 \cr
& x + 2 = 1 \cr}
$

Als je dat lastig vindt denk dan aan zoiets als:

$
\eqalign{x = \frac{x}
{3} \Rightarrow \frac{2}
{3}x = 0 \Rightarrow x = 0}
$

Lukt het dan?

zondag 11 januari 2015

Re: Een logartimische vergelijkinging

©2001-2024 WisFaq