Wat is de volume fractie lege ruimte?

Als je op Wikipedia kijkt wat de volume fractie is van een
Ruimtelijk gecentreerd kubisch rooster krijg je netjes
antwoord: namelijk 0,68.

Wel nu de vraag is hoe bereken je de volume inhoud als functie van de diameter van de bol als de middelste bol weglaat?

Je hebt dus in feite een primitief kubisch rooster maar dan met de bollen die elkaar niet precies raken. Laten we zeggen dat de afstand D is tussen de bollen.

Als deze vraag is opgelost waar ik heel benieuwd naar ben is de opvolgende vraag hoe bereken je vanaf het midden van de kubus de gemiddelde afstand tot een bol?

Bedankt voor de hulp.

Rob &
Student hbo - donderdag 4 december 2014

Antwoord

Hallo Rob en Onno,

Op Wikipedia: Atomaire pakkingsfactor zie je deze figuur van een eenheidscel:



Voor het volume V_eenheidscel geldt:

V_eenheidscel = a³

De acht boldelen vormen samen één bol met straal r. Voor het volume van deze acht boldelen samen geldt dus:

V_boldelen = ⁴/₃$\pi$r³

Voor elke r$\le$¹/₂a vind je de volumefractie door deze waarden op elkaar te delen:

Volumefractie = ^4$\pi$r3/_3a³

vrijdag 5 december 2014

©2001-2024 WisFaq