Welke formule moet ik toepassen?

De kosten K van een taxirit zijn een lineaire functie van het aantal gereden kilomters A. Voor een taxirit van 5 km betaal je 3,75. voor een rit van 10 km betaal je 22,50. Maak de formule K als functie van A.

Doordat ik nu 2 verschillende bedragen heb kom ik er niet aan uit hoe dit nu zit. Ik zou zeggen dat er een toeslag erbij komt na een x-aantal km maar dat kan niet in de formule.

Hoor graag U reactie.

santin
Leerling bovenbouw vmbo - dinsdag 2 december 2014

Antwoord

Ik neem even aan dat de prijs voor een rit van 5 km gelijk is aan €13,75. Onderaan kan je zelf 's onderzoeken waarom die €3,25 een beetje vreemd is...

Ik neem nu even €13,25 voor een rit van 5 km. Je weet dan:
$A=5$ dan $K=13{,}75$
$A=10$ dan $K=22{,}50$

Je kunt dan de formule opstellen $K=p\cdot A+q$ met:
$p$:prijs per kilometer
$q$:vast bedrag

Wiskundig gezien heb je dan een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden:

$13{,}75=p\cdot5+q$
$22{,}50=p\cdot10+q$

Dat zou je dan kunnen oplossen. Zie A. Stelsels oplossen.

Je kunt het ook handiger doen als je bedenkt dat een rit van 10 km kennelijk €8,75 duurder is dan een rit van 5 km. Voor 5 km meer betaal je €8,75 meer, dus de prijs per kilometer is $\eqalign{p=\frac{8{,}75}{5}=1{,}75}$.

Invullen in de tweede vergelijking geeft:

$22{,}50=1{,}75\cdot10+q$
$q=5$

De formule wordt dus uiteindelijk: $K=1{,}75A+5$

Waarom €13,25?
Als je voor een rit van 5 km €3,25 neemt dan is dat wel een beetje vreemd. Probeer het maar 's op dezelfde manier als hierboven. Volgens mij krijg je bij een ritje van 1 km (bijvoorbeeld) geld toe. Dat zou leuk zijn maar wel een beetje vreemd...:-)

dinsdag 2 december 2014

©2001-2024 WisFaq