Limiet
Hallo,
Graag zou ik hulp willen bij het berekenen van het volgende limiet:
Lim 1/(x - 2) - 4/(x2 - 4)
x$\to$2
x2 - 4 = (x+2)(x-2)
De antwoorden van beide weet ik. Ik weet echter niet hoe ik deze limieten moet berekenen. Ik hoop dat u me hier verder mee kunt helpen.
Alvast bedankt!
Mischa
Student universiteit - maandag 25 augustus 2014
Antwoord
$
\large\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{x - 2}} - \frac{4}{{x^2 - 4}}
$
Het plan? Onder één noemer zetten...
$
\large\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{x - 2}} - \frac{4}{{x^2 - 4}} = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{x - 2}} - \frac{4}{{\left( {x - 2)(x + 2} \right)}} = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{4}{{\left( {x - 2)(x + 2} \right)}} = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{x + 2}} = \frac{1}{4} \\
\end{array}
$
Dat is ook toevallig:-)
maandag 25 augustus 2014
©2001-2024 WisFaq
|