Breuken vereenvoudigen met gemeenschappelijke factoren in de noemers

Hallo Wisfaq,

Ik ben met wiskunde B bezig en ik loop bij een aantal opgaves vast. Ik hoop/denk als jullie er een voor zouden (willen) doen, dat het me meteen veel duidelijker wordt.

  1        1
----- - ------
x2-4     x2+2x

Deze twee breuken moeten tot 1 breuk worden geschreven, en moet zo ver mogelijk vereenvoudigd worden.

Het antwoord is:

   2
-------
x(x2-4)

Hopelijk kunnen jullie me helpen!

Groetjes!

Luuk
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 22 augustus 2014

Antwoord

't Is een kwestie van gelijknamig maken. Maar je kunt de noemers eerst ontbinden. Je kunt dan beter zien welke gemeenschappelijke noemer handig is.

$
\Large\begin{array}{l}
\frac{1}{{x^2 - 4}} - \frac{1}{{x^2 + 2x}} = \\
\frac{1}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{1}{{x(x + 2)}} = \\
\frac{1}{{(x - 2)(x + 2)}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{{x(x + 2)}} \cdot \frac{{x - 2}}{{x - 2}} = \\
\frac{x}{{x(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{x - 2}}{{x(x - 2)(x + 2)}} = \\
\frac{2}{{x(x - 2)(x + 2)}} = \\
\frac{2}{{x\left( {x^2 - 4} \right)}} \\
\end{array}
$

Ik zou het antwoord $
\eqalign{\frac{2}{{x(x - 2)(x + 2)}}}
$ ook goed rekenen.

Zie ook gebroken formules

vrijdag 22 augustus 2014

©2001-2024 WisFaq