Expliciete substitutie

Beste wisfaq,
Integreren: x^.5/(1+x)dx , Stel x^.5=y,dan x=y²,dan is dx=2y·dy
Integreren: y/(1+(y²))·2ydy= 2(y²)/(1+(y²))
Nu lukt het mij niet om de primitieve functie F(y)af te leiden.

Yoep
Ouder - dinsdag 15 juli 2014

Antwoord

Hallo

Schrijf

^y2/_y²+1 als

^y2+1-1/_y²+1 =


^(y2+1)-1/_y²+1 =

^y2+1/_y²+1 - ¹/_y²+1 =

1 - ¹/_y²+1

Dit geeft dan : y - Bgtan(y)

Eindoplossing is :

2Öx - 2Bgtan(Öx)

Ok?

dinsdag 15 juli 2014

©2001-2024 WisFaq