Epsilon delta bewijs
Ik moet voor de functie:
f = (x3·y7)/((x4+y4)2)
aantonen dat de limiet in (0,0) gelijk aan 0 is.
dit moet aan de hand van een epsilon-delta bewijs.
ik heb al geprobeerd door te stellen dat
0 $\le$ (x2-y2)2 = x4+y4-2·x2y2
en zo
2·x2y2 $\le$ x4+y4
en dit dan te gebruiken, maar ook dit werkt niet
iemand die kan helpen?
alvast bedankt!
Dries
Student universiteit België - zondag 11 mei 2014
Antwoord
Op jouw manier kun je dus laten zien dat
$$
|f(x,y)|\le\frac{|x\cdot y^5|}{x^4+y^4}
$$
maar je kunt ook nog gebruiken dat $y^4\le x^4+y^4$ en dan kom je tot
$$
|f(x,y)|\le |x\cdot y|
$$
kphart
maandag 12 mei 2014
©2001-2024 WisFaq
|