Normale kansverdeling

De lengte van bepaalde, machinaal geproduceerde, staven is bij benadering normaal verdeeld. Bij meting blijkt 16% van de staven langer dan 51,0 en 2,5% korter te zijn dan 49,5 cm.

Bij welke gemiddelde lengte en welke standaardafwijking zijn deze percentages te verwachten?

Bij deze vraag snap ik niet hoe ik dit moet aanpakken. In het antwoordenboekje hebben ze het erover dat je dit met de vuistregels kan doen. En dat dan (als m de verwachtingswaarde is en s de standaardafwijking) geldt: (m + s) - (m - 2s) = 51 - 49,5 = 1,5, daarmee rekenen ze verder en komen ze op m = 50,5 en s = 0,5. Dit uitwerken snap ik wel, maar ik snap niet hoe ze op die vuistregel komen. Hoezo is dat stuk tussen 49,5 en 51 gelijk aan 3s? De gegeven percentages zijn toch niet de standaard percentages van zo'n grafiek?

Birte
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 23 april 2014

Antwoord

Op 4. Normale verdeling lees ik:

vuistregels:

• 68% van de gegevens wijkt op z'n hoogst één keer de standaarddeviatie af van de verwachtingswaarde
• 95% van wijkt op z'n hoogst twee keer de standaarddeviatie af van de verwachtingswaarde

Dus die 16% en die 2.5% zijn precies één keer en twee keer de standaarddeviatie van het gemiddelde verwijderd.

woensdag 23 april 2014

©2001-2024 WisFaq