Weggeschoten voorwerp zo ver mogelijk wegschieten

Een voorwerp wordt weggeschoten onder een hoek alpha. Voor alpha geldt: 0$<$alpha$<$¹/₂p.
x=50tcos(alpha)
y=-5t²+50tsin(alpha)
Het voorwerp is op de grond als y=0
Het voorwerp komt op de grond als tijd t=10sin(alpha)
De afstand die het aflegt = S
S=500sin(alpha)cos(alpha)

Vraag voor welke alpha is afstand S maximaal?

Connie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 april 2014

Antwoord

Je wilt dat S zo groot mogelijk wordt.

S=500·sin(a)·cos(a)

Bepaal de afgeleide S', nul stellen, oplossen, maximum of minumum?
Zou dat lukken?

PS
De afgeleide is S'=1000·cos²(a)-500.

zaterdag 19 april 2014

©2001-2024 WisFaq