Gemengde opgaven
Wij hadden bij onze wiskunde D les de volgende vraag gekregen. Ik denk dat het met integreren te maken heeft.
Gijs loopt op naar school. De afstand is $3$ km. Hij vertrekt om $7$ uur. Hij begint te lopen met $2$ km/h en gaat steeds langzamer lopen met $v=\sqrt{s+1}$. Waarbij s het aantal nog af te leggen kilometers is. Hoe laat komt Gijs aan op school?
frouke
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 18 maart 2014
Antwoord
Hallo Frouke,
Als s het aantal nog af te leggen kilometers is, en ik noem x de afgelegde weg, dan geldt:
s = 3-x
dus:
v = √(4-x)
v = dx/dt
dus:
dx/dt = √(4-x)
1/√(4-x) dx = 1 dt
t = $\int{}$1/√(4-x) voor x van 0 tot 3
Wanneer je deze integraal oplost, vind je de reistijd t. Kan je hiermee verder?
dinsdag 18 maart 2014
©2001-2024 WisFaq
|