Een houten bal valt op tijdstip t = 0 in het water. Voor de diepte d(t) (in cm) op het tijdstip t (in s) geldt: d(t) = 50t – t2 Wanneer bereikt de bal zijn grootste diepte (in s)? Wat is die grootste diepte?
kris
Ouder - maandag 10 februari 2014
Antwoord
Je zou een tabel kunnen maken:
t
0
10
20
30
40
50
d(t)
0
400
600
600
400
0
Wat valt je op? De diepte neemt eerst toe en later weer af. Mooie symmetrie. Ergens tussen $20$ en $30$ bereikt de bal de grootste diepte. Op precies te zijn bij $t=25$. De grootste diepte is $d(25)=625$.
Dat hadden we ook anders kunnen doen. Die $d$ is een tweedegraadsfunctie. De grafiek zal een parabool zijn. Omdat $d(0)=0$ en $d(50)=0$ ligt de top bij $t=25$. Dan geeft $d(25)=625$ de grootste diepte.
