Re: Differentieren met letterfuncties

Dit is een reactie op vraag 72088

Hoi
Bedankt voor het sturen van je antwoord maar ik begrijp het niet.
Inderdaad in de opgave staat Bepaal dy/dx van y=x:xⁿ
Dat is toch gewoon afgeleide bepalen met quotientregel via
Dy/Dx naar 0 geeft dy/dx.
Waarom bepaal je dan eerst wat y is en hoe kom je aan x/xⁿ = 1/x^n-1 enz
Zucht!!
vr.gr.

edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 21 januari 2014

Antwoord

Beste Edward,

dy/dx betekent gewoon dat je de afgeleide moet nemen.
Ik heb y ook niet bepaald, maar slechts herschreven zodat ik hem gemakkelijk kon differentieren. Echter zoals jij zegt ( met quotientregel) kan het natuurlijk ook. Al vind ik dat wat omslachtiger.

$
\begin{array}{l}
y = \frac{x}{{x^n }} \\
\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{x^n - nx^{n - 1} x}}{{(x^n )^2 }} = \frac{{x^n - nx^n }}{{x^n .x^n }} = \\
\frac{{1 - n}}{{x^n }} \\
\end{array}
$

Als je dit niet kunt volgen? Dan adviseer ik je om de theorie nog eens goed door te nemen en ook om nog eens goed te kijken hoe de rekenregels met machten e.d gaan.

succes,

mvg DvL

DvL
dinsdag 21 januari 2014

©2001-2024 WisFaq