Goniometrische vergelijkingen oplossen

Beste waarom geldt het volgende :

sin(x)=0

x=0+kp en niet x=0+k2p v x = p - 0+k2p

Bij cos(x)=0 heb ik het zelfde gemerkt. Kunt u mij uitleggen waarom die 2 wegvalt aub ?

6. Goniometrische vergelijkingen oplossen

Mehdi
Student hbo - donderdag 9 januari 2014

Antwoord

Als je naar de grafiek van y=sin(x) kijkt (of naar de eenheidscirkel) dan is sin(x)=0 voor:
x=..., -2p, -p, 0, p, 2p, 3p, ...
Dit kan je korter schrijven als x=0+kp.

Normaal gesproken heeft sin(x)=a twee (verschillende oplossingen) met beide oneindig veel oplossingen. In het geval van sin(x)=0 liggen die twee oplossingen precies p uit elkaar, zodat je dat in één uitdrukking adequaat kan beschrijven.

Helpt dat?

donderdag 9 januari 2014

©2001-2024 WisFaq