Willekeurige driehoeken oplossen

Als je drie zijden hebtkan je aan de hand van de cosinus regel 1 van de hoeken berekenen.
Stel dat je dit doet, dan kan je je berekening vertakken in twee mogelijkheden, je gebruikt nu de sinus- of de cosinusregel.
Je kan het allebei, maar het in mijn handboek ("Van Basis tot Limiet") staat dat je wanneer je met de sinus regel berekent je hoeken 1 seconden verschillen, hoe verklaar je dit?
Probeer eens met het voorbeeld van a=8,b=4,c=5.
Dan bereken je de cosinus van Â, dan weet je Â, en dan kan je de cosinus regel gebruiken of de sinusregel, dan heb je dat verschil van een seconde van de hoeken bij de berekening van de sinus regel, hoe komt dit?
Dank je,
Ruben

Ruben
2de graad ASO - maandag 3 februari 2003

Antwoord

Hallo Ruben,
Dit kan enkel het gevolg zijn van afrondingsfouten: een seconde is toch al vier cijfers achter de komma, dus zowat het zesde beduidende cijfer. Als je dan werkt op een rekenmachine met een beperkt aantal cijfers, of erger nog als je eerst de oplossing voor  gaat afronden en die afgeronde waarde gaat gebruiken in je berekeningen voor de hoeken B en C, kan je inderdaad wel een klein verschil vaststellen. Toegepast op je voorbeeld en op het windows-rekentoestel: 125,05586759034166435849101152164 is de waarde voor A.
De sinusregel geeft voor B: 24,084865278740859185013979151292
De cosinusregel geeft voor B:
24,084865278740859185013979151278
Toegegeven, er zit nog een klein verschil op, maar zoals je ziet heeft het alles te maken met de nauwkeurigheid van je tussenresultaat voor Â...
Groeten,
Christophe.

Christophe
dinsdag 4 februari 2003

©2001-2024 WisFaq