Functievoorschrift opstellen

Van een functie f is het voorschrift niet bekend. Wel weet je dat de raaklijn in het punt (1,6) aan de grafiek van f de vergelijking y=4x+2 heeft. Geef een vergelijking in het punt (1, 18) van de grafiek van de functie g met voorschrift g(x)=3·f(x)

Ik weet niet wat je moet bedenken in eerste instantie weet ik dat het een lijn is met de vorm y=ax+b en dat ie in verticale richting met 3 vermenigvuldigd is maar hier houdt het op.

mo
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 6 januari 2014

Antwoord

Als je de grafiek van $f$ vermenigvuldigt met een factor 3 t.o.v. de x-as dan is punt (1,18) een punt van de grafiek van $g$. Als je de raaklijn aan $f$ vermenigvuldigt met een factor 3 t.o.v. de x-as dan is dat de raaklijn van het punt (1,18) aan de grafiek van $g$. De richtingscoëfficiënt is gelijk aan 12. Over dat laatste moet je even nadenken, misschien...

Dus ik heb een raaklijn aan $g$ door het punt (1,18) met een richtingscoëfficiënt van 12. Maar dat kan nog handiger. Wat zou je krijgen als je raaklijn aan $f$ gewoon vermeninvuldigt met een factor 3 t.o.v. de x-as? Zou je dan niet de raaklijn aan $g$ krijgen?

Denk er maar 's over na...

maandag 6 januari 2014

©2001-2024 WisFaq