Primitieveren xarctanx

Voor het vak Analyse 1 moet ik de integraal
òxarctanx dx uitrekenen die loopt van 0 tot Ö3

Nu weet ik wel wat de oplossing van òarctanx dx is, namelijk:
òarctanx dx =[x·arctan(x)] - òx·1/(1+x²) dx
= [x·arctan(x) - 1/2ln(1+x²)]

Maar nu weet ik eigenlijk niet waar het tweede gedeelte vandaan komt, dus; (1/2ln(1+x²)

En daarom lukt het me denk ik ook niet om òxarctanx dx op te lossen. Kan iemand me helpen?

Marijk
Student universiteit - vrijdag 13 december 2013

Antwoord

Misschien is het het simpelst om dat tweede stuk te differentiëren en te zien dat het klopt.

MBL
vrijdag 13 december 2013

©2001-2024 WisFaq