Op zoek naar de formule

In een poll worden n stemmen uitgebracht. De verhouding van de stemmen is 80/20. Bij het uitbrengen van een bijkomende stem wordt de verhouding op 66/34 gebracht. Hoeveel is n?

n is uiteraard 5: 4 vs 1 wordt 4 vs 2

Wat is de formule die hierachter zit. Ik breek er me het hoofd over.

Filip
Iets anders - zondag 24 november 2013

Antwoord

Beste filip,

Laten we eens een verkiezing houden tussen Rutte en Geert Wilders.
de verhouding van de eerste ronde is 80/20 voor Rutte.
Dit betekent dat Rutte 80k stemmen heeft en Wilders 20k stemmen heeft.
Totaal zijn er dan 100k stemmen uitgebracht.

Nu krijgt Wilders er door een hertelling toch nog 1 stem bij. De verhouding wordt hierdoor 66/34.

Ofwel:
$
\begin{array}{l}
\\
\frac{{80k}}{{20k + 1}} = \frac{{66}}{{34}} \Rightarrow 2720k = 1320k + 66 \Rightarrow k = \frac{{66}}{{1400}} \\
100k = \frac{{66}}{{14}} \approx 4,7 \\
\end{array}
$

Zoals je ziet aan het niet afgeronde getal, telt niet ieders stem volledig mee! :-)

mvg DvL

DvL
zondag 24 november 2013

©2001-2024 WisFaq