Een stelling bewijzen

Voor vier punten a,b,c,d geldt: 2x vector ab= vector ac + vector ad.
Dan moet ik bewijzen dat b het midden is van lijnstuk cd
Zou iemand mij kunnen helpen a.u.b.

Rob
2de graad ASO - vrijdag 31 januari 2003

Antwoord

Beschouw de punten acd.
Noem het eindpunt van de somvector ac+ad even e dan is aced een parallellogram.
De diagonalen in een parallellogram delen elkaar middendoor
(zie http://home-1.concepts.nl/~mhalm/aantek/klas3/3vbo1/3par2-2.htm)
Omdat nu punt b het midden is van de diagonaal ae (volgt uit het gegeven) en de diagonalen elkaar middendoor delen
is b derhalve ook het midden van cd.

Met vriendelijke groet,
JaDeX

vrijdag 31 januari 2003

©2001-2024 WisFaq