Nulpunten van een goniometrische functie

Beste Wisfaq,
Bij het bepalen van de nulpunten van y=sin 2x - sin x wordt de verdubbelingsformule gebruikt. Ik begrijp de stap van 2sinx cosx - sinx = 0 naar sinx.(2cosx-1) =0 niet. Hoe ontbinden in factoren?
Gr.

amcbar
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 26 oktober 2013

Antwoord

In 't algemeen geldt: sin(2x)=2·sin(x)cos(x)

sin(2x)-sin(x)=0 geeft dan:
2·sin(x)cos(x)-sin(x)=0

Je kunt nu sin(x) buiten haakjes halen:
sin(x)(2cos(x)-1)=0

...en dan geldt:
sin(x)=0 of 2cos(x)-1=0

Helpt dat?

Zie ook Nulpunten goniometrische functie? voor een ander voorbeeld.

zondag 27 oktober 2013

©2001-2025 WisFaq