Afschatting log(11/10)

Vraag: benader het getal log(11/10)
Ik neem de taylorpolynoom in log(x) met x=1.

Ik kom uit op:
voor n=1 : 1/10-1/200
voor n=2 : 1/10-1/200+1/3000
voor n=3 : 1/10-1/200+1/3000-1/40000

en voor de restterm (als ik deze afschat):

|R(11/10)|=|10^-(n+1)/n+1| voor verschillende waarden n. met is 1.
nu is het antwoord voor
n = 1 : 0:095000 $<$ log (11/10) $<$ 0:105000;
n = 2 : 0:094666 $<$ log (11/10) $<$ 0:095334;
n = 3 : 0:095308 $<$ log (11/10) $<$ 0:095359

Hoe komen ze hier bij?z

Sara
Student universiteit - zaterdag 19 oktober 2013

Antwoord

Zonder die Taylor uit te rekenen denk ik zoiets:

n=1 schatting is 1/10 = 0,10
max fout is 10^-2/2 = 0,005

n=2 schatting is 1/10-1/200 = 0,095
max fout = 10^-3/3=0,000333

n=3 schatting is 1/10-1/200+1/3000= 0,095333
max fout = 10 ^-4/4=0,000025

Er zit wellicht iets in jouw benadering niet helemaal goed..................

Met vriendelijke groet
JaDeX

zondag 20 oktober 2013

©2001-2024 WisFaq