Vierkantsvergelijking met een parameter

Hallo

Gegeven is de vierkantsvergelijking: 3x²+4x+4m=0
We moeten berekenen voor welke waarde(n) van m de vgl

1) geen wortel heeft
2) juist 1 wortel heeft
3) 2 verschillende wortels heeft

Ik weet echt niet hoe ik hieraan moet beginnen. Wel weet ik dat als er geen wortel is: D $<$ 0
als er 1 wortel is: D = 0
als er 2 wortels zijn: D $>$ 0
Maar hoe moet ik nu verder?

Alvast bedankt

Kim
2de graad ASO - zaterdag 19 oktober 2013

Antwoord

Hallo Kim,

Je weet vast: D = B²-4×A×C

Hier geldt:
A=3
B=4
C=4m

Dus:
D=4²-4×3×4m
D=16-48m

Los dus op:
1): 16-46m $<$ 0
2): 16-46m = 0
3): 16-46m $>$ 0

Lukt dit?

zaterdag 19 oktober 2013

©2001-2024 WisFaq