Regel van de l`Hôpital

Het berekenen van een afgeleide van een breuk is handig met de regel van de l'Hopital als de breuk op zich 0/0 of oneindig / oneindig wordt.
Bijvoorbeeld: lim (x$\rightarrow$3) van [x²-9]/[x³-27] (=0/0). Teller en noemer afleiden en dan kun je meteen afleiden.
Wat moet je echter doen wanneer de breuk niet 0/0 of $\infty$/$\infty$ uitkomt?
Voorbeelden: 0·$\infty$, $\infty$-$\infty$, 0⁰,$\infty$⁰ en 1$^{\infty}$?

Pieter
3de graad ASO - maandag 14 oktober 2013

Antwoord

Hoi Pieter B

Misschien kun je een voorbeeld geven. Veel van de voorbeelden die je geeft zijn ook met L Hopital op te lossen. Als L Hopital niet kan, dan moet je je vaak wenden tot andere oplossingen als bijvoorbeeld insluitstelling of standaardlimieten.

$
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x.LN(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{LN(x)}}{{\frac{1}{x}}}
$

Zo kun je alsnog de stelling gebruiken!

Zo zijn er nog een paar manieren. Maar de stelling werkt niet altijd!!

mvg DvL

ps: Als het niet lukt kun je altijd nog een concreet voorbeeld geven.

DvL
maandag 14 oktober 2013

©2001-2024 WisFaq