Re: Veeltermvergelijking

Dit is een reactie op vraag 70938

de n-de machtswortels uit -1 kunnen enkel i,-i en -1 zijn

dus

(z+2)/(4-z)=-1
(z+2)/(4-z)=-i
(z+2)/(4-z)=+i

dan bekom ik uit de tweede en derde vgl: z=3-i en z=3+i

dit klopt echter niet, waar zit ik fout?

Dries
Student universiteit België - zaterdag 28 september 2013

Antwoord

Je eerste regel is fout: $1$ heeft $n$ (verschillende) $n$-demachtswortels, namelijk $e^{i\frac{2k}n\pi}$, voor $k=0,1,\ldots,n-1$.

kphart
zaterdag 28 september 2013

©2001-2024 WisFaq